Question

如圖，在等腰直角三角形ABC中，則AM＜AC的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于點M隨機地落在線段AB上，故可以認為點M落在線段AB上任一點是等可能的，可將線段AB看做區域D，以長度為“測度”來計算．
解答：解：記“AM小于AC”為事件E．
在等腰直角三角形ABC中，設AC長為1，則AB長為
在AB上取點D，使AD=1，則若M點在線段DA上，滿足條件．
于是AM小于AC的概率為：P（E）=
故選A
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任置都是等可能的．