Question

如圖，在等腰直角三角形ABC中，則AM＜AC的概率為（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  3

  4

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由于點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上，故可以認(rèn)為點(diǎn)M落在線段AB上任一點(diǎn)是等可能的，可將線段AB看做區(qū)域D，以長(zhǎng)度為“測(cè)度”來計(jì)算．

解答：解：記“AM小于AC”為事件E．
在等腰直角三角形ABC中，設(shè)AC長(zhǎng)為1，則AB長(zhǎng)為

2

在AB上取點(diǎn)D，使AD=1，則若M點(diǎn)在線段DA上，滿足條件．
于是AM小于AC的概率為：P（E）=

AC

AB

=

2

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．