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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題滿分12分)
設函數滿足:對任意的實數
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求實數的取值范圍.


(1)
(2)

解析試題分析:解:⑴
所以                   …………………5分
⑵①當時,不成立.
②當時,

因為函數上單增,所以
③當時,

因為函數上單增,所以
綜上,實數的取值范圍是                       ……………………12分
考點:本試題助于傲世考查了函數解析式以及函數的最值。
點評:解決該試題的關鍵是理解換元法的思想,整體代換得到解析式,同時能將方程有解問題,通過分離變量的方法來運用圖像與圖像的交點問題來得到。而參數的取值范圍即為函數的值域,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數,且
(1)求
(2)判斷的奇偶性;
(3)試判斷上的單調性,并證明。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數滿足.
(Ⅰ)求的解析式及其定義域;
(Ⅱ)寫出的單調區間并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
,其中.
(1) 若,求的值;
(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某種產品投放市場以來,通過市場調查,銷量t(單位:噸)與利潤Q(單位:萬元)的變化關系如右表,現給出三種函數,請你根據表中的數據,選取一個恰當的函數,使它能合理描述產品利潤Q與銷量t的變化,求所選取的函數的解析式,并求利潤最大時的銷量.

銷量t
1
4
6
利潤Q
2
5
4.5

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,其中為常數
(1)為奇函數,試確定的值
(2)若不等式恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知是定義在R上的奇函數,且,求:
(1)的解析式。   
(2)已知,求函數在區間上的最小值。

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同步練習冊答案
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