Question

【題目】下列說法中不正確的是________．(填序號)

①若a∈R，則“＜1”是“a＞1”的必要不充分條件；

②“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件；

③若命題p：“x∈R，sin x＋cos x≤”，則p是真命題；

④命題“x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3＞0”．

Answer 1

【答案】②④

【解析】由＜1，得a＜0或a＞1，反之，由a＞1，得＜1，∴“＜1”是“a＞1”的必要不充分條件，故①正確；

由p∧q為真命題，知p，q均為真命題，所以p∨q為真命題，反之，由p∨q為真命題，得p，q至少有一個為真命題，所以p∧q不一定為真命題，所以“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件，故②不正確；

∵sin x＋cos x＝，∴命題p為真命題，③正確；

命題“x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3≥0”，故④不正確．

故答案：②④