(2)已知af(x)+bf(
)=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
(3)f(x)是R上的奇函數，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);
(4)某工廠生產一種機器的固定成本為5 000元，且每生產100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調查后得知，市場對此產品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數為H(x)=500x-
x2,其中x是產品售出的數量，且0≤x≤500.若x為年產量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.
思路分析：已知函數的模型(如一次函數、反比例函數、二次函數等)一般設出函數解析式，由題設確定系數，即待定系數法，如(1)；求抽象函數解析式，可以以變量換變量，然后解方程組求解析式，如(2)，也可根據函數奇偶性確定解析式，如(3)；實際應用問題的函數解析式則要符合實際意義.
解：(1)設g(x)=ax+b(a＞0),a2x2+2abx+b2=4x2-20x+25(a＞0).解得
∴g(x)=2x-5.
(2)由題設af(x)+bf()=cx,用x代換上式中的
,則af(
)+bf(x)=
,列方程組
解得f(x)=
(ax-
).
(3)由于f(x)的定義域是R，且f(x)是奇函數，可得f(0)=0.
當x＞0時，-x＜0,則f(-x)=(-x)2-2x=x2-2x.
∴-f(x)=x2-2x,即f(x)=-x2+2x(x＞0).
∴f(x)=
(4)由題意知，當0≤x≤500時，產品全部售出；當x＞500時，只能售出500部，故利潤函數
y=
=
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 1+x2 |
| b(1+x2) |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2)已知函數f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=
)=0,求f(π)及f(2π).
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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解
仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數a的取值范圍。
解：由已知可得 a ＜ 21-x
令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,
∴a ＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上單調遞減，f(x)max =f(0)=2. ∴實數a的取值范圍為a＜2.
研究學習以上問題的解法，請解決下面的問題：
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數及反函數的定義域A；
(2)對于(1)中的A，設g(x)=
，x∈A,試判斷g(x)的單調性(寫明理由，不必證明)；
(3)若B ={x|
＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題
若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；
(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．
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若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則abc的取值范圍是