Question

用一條直線截正方形的一個(gè)角，得到邊長(zhǎng)為a，b，c的直角三角形（圖1）；用一個(gè)平面截正方體的一個(gè)角，得到以截面為底面且面積為S，三個(gè)側(cè)面面積分別為S₁，S₂，S₃的三棱錐（圖2）．試類(lèi)比圖1的結(jié)論，寫(xiě)出圖2的結(jié)論．

Answer 1

解：建立從平面圖形到空間圖形的類(lèi)比，
三角形類(lèi)比空間中的三棱錐，線段的長(zhǎng)度類(lèi)比圖形的面積，
于是作出猜想：S₄²=S₁²+S₂²+S₃²
故答案為：S₄²=S₁²+S₂²+S₃²
分析：從平面圖形到空間圖形，同時(shí)模型不變，斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和，可類(lèi)比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和，邊對(duì)應(yīng)著面．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的知識(shí)量和知識(shí)遷移、類(lèi)比的基本能力．