已知函數
是定義在
上的增函數，對于任意的
，都有
，且滿足
．
（1）求
的值;
（2）求滿足
的
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出下列命題：
①函數
為非零常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；
②函數
在R上既是奇函數又是增函數.
③不等式
④函數
至多有一個交點.
⑤若定義在R上的函數
滿足
,則函數是周期函數.
⑥
在定義域內恒成立函數
在定義域內單調遞增的充分不必要條件.
其中正確命題的序號是 .（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；
(2)若函數f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)對任意實數x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數；
(3)求f(x)在區間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某地街道呈現東—西、南—北向的網格狀，相鄰街距都為1.兩街道相交的點稱為格點.若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標系，現有下述格點
，
，
，
，
，
為報刊零售點.請確定一個格點（除零售點外）__________為發行站，使6個零售點沿街道到發行站之間路程的和最短.
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；（2）
．
進行賦值求解即可；（2）將
，利用函數的單調性解不等式．
的形式，則利用函數的單調性進行化簡求解．
，得
， 則
，
，得
， 則
，故
，解得
（
，
），
．
的單調區間，并確定其零點個數；
在其定義域內單調遞增，求
的取值范圍；
（
）．
的定義域為
，
.
，求實數
的取值范圍.
，則
的值等于 ．