Question

【題目】若動點A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為( )
A.3
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：依題意知AB的中點M的集合為與直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距離都相等的直線，則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離，設點M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，根據平行線間的距離公式得： ，即l：x＋y－6＝0，根據點到直線的距離公式，得M到原點的距離的最小值為 ．
分析：本題主要考查了兩點間的距離公式、兩條平行直線間的距離，解決問題的關鍵是根據點到線的距離公式計算即可.
【考點精析】掌握兩平行線的距離是解答本題的根本，需要知道已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為．