【題目】在定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.y=
【答案】C
【解析】解：A.y=
在定義域內沒有單調性，∴該選項錯誤；
B.x=-
時，y=-
， x=1時，y=0；
∴該函數在定義域內不是減函數，∴該選項錯誤；
C．y=﹣x|x|的定義域為R，且﹣（﹣x）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）；
∴該函數為奇函數；
；
∴該函數在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是減函數，且﹣02=02；
∴該函數在定義域R上為減函數，∴該選項正確；
D.y=
；
∵﹣0+1＞﹣0﹣1；
∴該函數在定義域R上不是減函數，∴該選項錯誤．
故選：C．
根據反比例函數在定義域上的單調性，減函數的定義，以及奇函數的定義，分段函數單調性的判斷方法便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點按順時針方向排列構成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點C的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2， 
，E、F分別為AD、PC中點． 
（1）求點F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求二面角E﹣PC﹣D的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）設關于
的一元二次方程
，若
是從
這四個數中任取的一個數，
是從
這三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率．
（2）王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運動街區見面，約定5:00—6:00見面，先到的等另一人半小時，沒來就可以先走了，假設他們在自己估計時間內到達的可能性相等，求他們兩個能相遇的概率有多大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 
， 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：f(x)≤2x-2。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a∈R，函數f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，﹣2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．
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