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設a=(

)

，b=(

)

，c=(

)

，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．a＜b＜c

D．t=15

因為y=(

)x是減函數，所以a=(

)

＜b=(

)

，
冪函數y=x

是增函數，所以b=(

)

＜c=(

)

，
∴a＜b＜c．
故選：C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

定義域為

．
（1）若

，求實數

的取值范圍；
（2）若

在

上恒成立，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，現放入一個直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發生里氏4.8級地震，福州地區均有強烈震感，在當地雖然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是標準地震的振幅．
（1）假設在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數據：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發生里氏8.0級地震，給當地造成巨大的人員傷亡和財產損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數據：10^0.2≈1.5849）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過20m/s．一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s）勻速通過該隧道，設車隊的速度為xm/s，根據安全和車流的需要，當0＜x≤10時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當10＜x≤20時，相鄰兩車之間保持(

x2+

x)m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數；
（2）求車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．(

≈1.73)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2

，一個邊長為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動到位置Ⅱ停止，若移動的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．