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下列不等式中恒成立的個數有（）
①

；②

；③

；④|a+b|+|b-a|≥2a．
A．4
B．3
C．2
D．1

【答案】分析：可利用不等式的性質逐個判斷，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的條件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式兩邊同乘數的正負．③用到作差法證明不等式，④用到絕對值不等式的性質．
解答：解；①中不知道x，y的正負，不能用均值不等式，∴①錯誤，
②中∵a＞b＞0，∴

，∵c＞0，∴

，∴②正確．
③可用糖水中加糖會比原來甜說明∴③正確
④時絕對值不等式的性質，∴④正確
故選B
點評：本題考查了不等式的性質，平時學習過程中注意總結．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A、a²＞b²

B、（

）^a＜（

）^b

C、lg（a-b）＞0

D、

＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A、

≤1

B、a²+b²≤1

C、

≥1

D、a²+b²≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是

③⑤

（把你認為正確的序號填寫在橫線上）
①

＜

②

＞

③a＞b²④a²＞2b⑤a²+b²＞2b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b，c是實數，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＞1

B．

＞

C．a²＞b²

D．

＞

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A、

≥1

B、

≤

C、

≥2

D、

≥1

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