Question

a，b，c是實數，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）

• A．

  a

  b

  ＞1
• B．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• C．a²＞b²
• D．

  a

  c2

  ＞

  b

  c2

Answer 1

分析：利用特殊值法可排除A、B、C，利用不等式的乘法性質可判斷D．

解答：解：取a=0，b=-1，滿足a＞b，但

a

b

=0，與

a

b

＞1不符，故排除A；
取a=2，b=1，滿足a＞b，但

1

a

=

1

2

，

1

b

=1，與

1

a

＞

1

b

不符，故排除B；
取a=-1，b=-2，滿足a＞b，但a²=1，b²=4，與a²＞b²不符，故排除C；
∵a，b，c是實數，∴

1

c2

＞0，
又a＞b，∴a•

1

c2

＞b•

1

c2

，即

a

c2

＞

b

c2

．
故選D．

點評：本題考查不等式與不等關系，屬基礎題，熟記不等式的有關性質及其使用條件是解決該類題目的關鍵．