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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知為公差不為零的等差數列,首項的部分項、…、恰為等比數列,且
(1)求數列的通項公式(用表示);
(2)若數列的前項和為,求
(1);(2)

試題分析:(1)設的公差為,由成等比數列可得方程,解出后注意檢驗,用等差數列通項公式可求;
(2)由等差數列通項公式可表示出,再由等比數列通項公式表示出,由其相等可得,然后利用分組求和可得結論;
(1)為公差不為,由已知得成等比數列,
∴ , 得  
,則 ,這與成等比數列矛盾,所以
所以
(2)由(1)可知,∴ ,而等比數列的公比
  因此
                    

 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為滿足,且.
(1)試求出的值;
(2)根據的值猜想出關于的表達式,并用數學歸納法證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和,并求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的前項和為,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元,汽車的維修費
用為:第一年0.4萬元,第二年0.6萬元,第三年0.8萬元,依等差數列逐年遞增.
(1)設該車使用n年的總費用(包括購車費用)為試寫出的表達式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,表示項之積,則=  (     )
A.-3B.3C.-2D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等差數列,,則首項      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列3, 7, 11 …中,第5項為(    )
A.15B.18C.23D.19

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