Question

．（本題滿分15分）已知為常數(shù)，函數(shù)（）。
(Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ).設(shè) 記函數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，若對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)都有（為正整數(shù)），求的最小值。

Answer 1

(Ⅰ) 的取值范圍是； (Ⅱ) 的最小值為2。

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，根據(jù)已知中的函數(shù)求解導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性確定參數(shù)的范圍，以及極值的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
（1）…….1分
，解得
……4分
分類討論的得到結(jié)論。
（2）
在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，，只要
，解得，，然后分析得到。
解(Ⅰ) …….1分
，解得，……..3分……4分
，
5分
綜合上得，的取值范圍是….7分
(Ⅱ)
在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，，只要
，解得，…..9分
，
，
，……11分

，設(shè)
，……..13分
又因存在，，此時(shí)
的最小值為2。…….15分(未舉例說(shuō)明扣1分)