Question

【題目】若函數f（x）=x2﹣ 在其定義域內的一個子區間（k﹣1，k+1）內不是單調函數，則實數k的取值范圍（ ）
A.[1，+∞）
B.[1， ）
C.[1，+2）
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x﹣ = ，

f′（x）＞0得，x＞ ；f′（x）＜0得，0＜x＜ ；

∵函數f（x）定義域內的一個子區間（k﹣1，k+1）內不是單調函數，∴0≤k﹣1＜ ＜k+1，∴1≤k＜ ．

所以答案是：B．

【考點精析】利用利用導數研究函數的單調性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．