Question

曲線在點（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積 
為【    】

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

本試題主要是考查了導數幾何意義的運用，以及三角形面積的運用。根據導數的幾何意義，導數值即為該點的切線斜率，∵y=e^-2x+1∴y'=（-2）e^-2x,∴y'|_x=0=（-2）e^-2x|_x=0=-2,∴曲線y=e^-2x+1在點（0，2）處的切線方程為y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0,令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=,∴切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為,選C.
解決該試題的關鍵是表示出切線方程，求解橫截距和縱截距得到結論。