設函數
在定義域
是奇函數，當
時，
.
(1)當
，求；
(2)對任意
，
，不等式
都成立，求
的取值范圍.
暑假作業海燕出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種樹苗栽種時高度為A(A為常數)米，栽種n年后的高度記為f(n)．經研究發現f(n)近似地滿足f(n)＝
，其中
，a，b為常數，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數f(x)＝sin2ax－
sinaxcosax(a>0)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點之間的距離為
.
(1)求m和a的值；
(2)若點A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對稱中心，且x0∈
，求點A的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
求下列各題中的函數f(x)的解析式．
(1) 已知f(
＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f
＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函數y＝f(x)滿足2f(x)＋f
＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函數，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<
時，f
>f
；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：
＜0.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝
a為常數且a∈(0，1)．
(1)當a＝
時，求f
；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點．證明函數f(x)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
(3)對于(2)中的x1，x2，設A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區間[
，]上的最大值和最小值．
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時，
；（2）
.
，利用函數
為奇函數及當
關于
的最高次數為1或0，根據一次函數與常數函數的圖像可得不等式組
，從中求解不等式組即可得出
的取值范圍.
，所以
對
都成立
8分
對
10分
的圖象分別與
軸相交于兩點
,且向量
（
分別是與
．
的值；
的解集為
，求
的值