Question

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）或。

(I)根據(jù)圖像過點（1，4），可建立關(guān)于a,b的方程，解后解方程組可得a,b值.
（II）在（I）的基礎(chǔ)上可利用得到函數(shù)f(x)的增區(qū)間為和,再根據(jù)是或的子區(qū)間求m的取值范圍即可.
（1）的圖象經(jīng)過點，  ①………2分
，則
由條件，即   ② ………2分
由①②式解得                         ………6分
（2），則
令得或  ………8分
單調(diào)遞增區(qū)間為和，
由條件知或  ………10分
或    ………12分