已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
（1）
；（2）單調(diào)遞增區(qū)間:
；單調(diào)遞減區(qū)間:
解析試題分析：（1）利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式等及將函數(shù)
化成
，再利用正弦函數(shù)的周期求函數(shù)
的周期；
（2）由（1）的結(jié)果知，首先由
再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求的單調(diào)區(qū)間．
解：（1）
=
函數(shù)的最小正周期
（2）當(dāng)
時(shí)，當(dāng)
即
時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增
當(dāng)
即
時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數(shù)的性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池
內(nèi)修建一個(gè)三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形
,其中
位于邊
上，
位于邊
上.已知
米，
,設(shè)
,記
，當(dāng)
越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的周期；
（2）如果
的最小值為
，求的值，并求此時(shí)
的最大值及圖像的對稱軸方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）
的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
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，若
的最大值為0，最小值為－4，試求
與
的值，并求
的最大、最小值及相應(yīng)的
值．
．
的值；
的值．
，的圖象關(guān)于直線
對稱，求
值.
.
的單調(diào)遞增區(qū)間；
，
，求
的值.
，設(shè)函數(shù)
．
]上的最大值和最小值．