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已知數列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數列的前項和為,求(用含的式子表示).).
(1);(2);(3)

試題分析:(1)求數列的某些項,根據題中條件,我們可依次求得;(2)從(1)中特殊值可能看不到數列的項有什么規律,但題中要求,那我們看看能否找到此數列的項之間有什么遞推關系呢?把已知條件,代入即得,由這個遞推關系可采取累加的方法求得;(3)首先要求出數列的通項公式,由(2)易得,從通項公式形式可算出,求其前項和可用分組求和法,把它變成一個等比數列的和與一個等差數列的和.
試題解析:(1)(),

(2)由題知,有


(3)由(2)可知,,



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為.已知,=an+1n2-n-()
(1) 求的值;
(2) 求數列的通項公式;
(3) 證明:對一切正整數,有++…+<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{}的公差,,且,成等比數列.
(1)求數列{}的公差及通項;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{}中,,
(1)求數列的通項公式
(2)設),求數列的前10項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是等差數列,且成等比數列。
(1).求數列的通項公式
(2).設,求前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{}的首項為a.設數列的前n項和為Sn,且對任意正整數n都有
(1)求數列{}的通項公式及Sn;
(2)是否存在正整數n和k,使得成等比數列?若存在,求出n和k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足.
(1)求的表達式;
(2)令,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,若為等差數列,則數列的第10項為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,則等于(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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