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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列是等差數列,且成等比數列。
(1).求數列的通項公式
(2).設,求前n項和.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查等差數列的通項公式、數列求和、解方程等基礎知識,意在考查考生的運算求解能力、基本量思想和利用裂項相消法的解題能力.第一問,利用等比中項將數學語言寫成數學表達式,再利用等差數列的通項公式將展開,通過解方程,解出基本量,而此題有2個值,需通過已知條件驗證舍掉一個,從而得到等差數列的通項公式;第二問,利用第一問的結論,代入到中,用裂項相消法求和.
試題解析:(1)設等差數列的公差為,又
,,
,,成等比數列.
,即,
解得,   4分
時,,與,成等比數列矛盾,
,∴,即.   6分
(2)因為,∴   8分

.
12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數列的前項和為,求(用含的式子表示).).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}共有n)項,且,對每個i (1≤i,iN),均有
(1)當時,寫出滿足條件的所有數列{an}(不必寫出過程);
(2)當時,求滿足條件的數列{an}的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列中,已知 .
(1)求數列的通項公式;
(2)若分別為等差數列的第3項和第5項,試求數列的通項公式及前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S10=0,S15 =25,則nSn的最小值為  (   )
A.-48
B.-40
C.-49
D.-43

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

間的整數為分子,以為分母組成分數集合,其所有元素和為;以間的整數為分子,以為分母組成不屬于集合的分數集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數為分子,以為分母組成不屬于的分數集合,其所有元素和為;則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.將一個等差數列依次寫成下表:
第1行:2
第2行:5811
第3行:1417202326
………………………………………………
行:………………
(其中表示第行中的第個數)
那么第行的數的和是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,公差,若,若,則正整數的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,數列滿足(    )
A.56B.57 C.72D.73

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同步練習冊答案
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