Question

平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5,∠BAD=90°,
∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁=(    )

A．85

B．

C．5

D．50

Answer 1

B

試題分析：解：如圖

連接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據cos∠A‘AB=cos∠A’AC•cos∠CAB，即 =cos∠A‘AC• ∴∠A'AC=45°則∠C’CA=135°，而AC=5，AA‘=5，根據余弦定理得AC’=故答案為：B
點評：本題主要考查了體對角線的求解，以及余弦定理的應用，同時考查了空間想象能力，計算推理的能力，屬于中檔題．