Question

【題目】已知命題p：方程 =1所表示的圖形是焦點在y軸上的雙曲線，命題q：復數z=（m﹣3）+（m﹣1）i對應的點在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：若p為真，則 得m＞2；
若命題q為真，則 ，得1＜m＜3；
由p∨q為真，p∧q為假知p，q一真一假；
∴ 或 ；
∴解得m≥3，或1＜m≤2；
∴m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．
【解析】根據條件分別判斷p，q的真假，結合復合命題的真假關系進行求解即可．
【考點精析】通過靈活運用復合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．