Question

【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機(jī)抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示.

題號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組			0.100
第2組		①
第3組		20	②
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
第6組		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成如下的頻率分布直方圖；

（2）組委會決定在5名（其中第3組2名，第4組2名，第5組1名）選手中隨機(jī)抽取2名選接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有1名選手被考官面試的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）第1組的頻數(shù)為人，所以①處應(yīng)填的數(shù)為，從而第2組的頻數(shù)為，因此②處應(yīng)填的數(shù)為，即可得到答案。

（2）設(shè)第3組的2名選手為，第4組的2名選手為，第5組的1名選手為，利用列舉法得到基本事件的總數(shù)，再利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解。

（1）第1組的頻數(shù)為人，所以①處應(yīng)填的數(shù)為，從而第2組的頻數(shù)為，因此②處應(yīng)填的數(shù)為.

頻率分布直方圖如圖所示，

（2）設(shè)第3組的2名選手為，第4組的2名選手為，第5組的1名選手為，則從這5名選手中抽取2名選手的所有情況為，，，共10種，

其中第4組的2名選手中至少有1名選手人選的有，共7種，所以第4組至少有1名選手被考官面試的概率為.