Question

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，過α內任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
D.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．平面α⊥平面β，過α內任意一點在α內作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β，利用面面垂直的性質定理可知，當此點在交線上時，此垂線可能不在平面α內，故不正確；
B．平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β，由A可知正確；
C．平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β，由線面垂直的判定定理可知正確；
D．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，線面垂直的判定定理可知正確．
故選：A．