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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A．

B．

C．18

D．20

試題分析：由三視圖可知該幾何體是由上邊一個高為２，底面半徑為２的圓錐和下邊一個高為４，底面半徑為１的圓柱組合而成的組合體，所以其體積

，故選Ｂ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四面體

及其三視圖如圖所示，過棱

的中點

作平行于

，

的平面分別交四面體的棱

于點

（1）證明：四邊形

是矩形；
（2）求直線

與平面

夾角

的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱錐的高為1，底面邊長為2

，其內有一個球和該三棱錐的四個面都相切，求：
（1）棱錐的全面積；
（2）球的半徑R．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．③

D．③④