Question

已知函數的一系列對應值如表：
（1）求的解析式；
（2）若在中，，，（A為銳角），求的面積．

Answer 1

（Ⅰ）（或者）；
（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由題中表格給出的信息可知，函數的周期為，
所以.             2分
注意到，也即，由，所以  4分
所以函數的解析式為（或者）       5分
（Ⅱ）∵，且A為銳角，∴           6分
在中，由正弦定理得，，∴，   7分
∵，∴，∴，            8分
∴，    10分
∴．        12分
點評：中檔題，利用圖象或變量的對應值表確定函數的解析式，要明確A，T，進一步求。計算三角形的面積，應圍繞兩邊及其夾角的正弦思考，故利用正弦定理、和差倍半的三角函數，可使問題得解。