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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在矩形中,,以為圓心1為半徑的圓與交于(圓弧為圓在矩形內的部分)
(1)在圓弧上確定點的位置,使過的切線平分矩形ABCD的面積;
(2)若動圓與滿足題(1)的切線及邊都相切,試確定的位置,使圓為矩形內部面積最大的圓.
(1)同解析(2)點坐標為
(1)以A點為坐標原點,AB所在直線為x軸,建立直角坐標系.
,圓弧的方程
切線l的方程:
(可以推導:設直線的斜率為,由直線與圓弧相切知:,所以,從而有直線的方程為,化簡即得).
交于可求F(),G(),
l平分矩形ABCD面積,
   ……①
……② 
解①、②得:
(2)由題(Ⅰ)可知:切線l的方程:
當滿足題意的圓面積最大時必與邊相切,設圓與直線分別切于,則為圓的半徑).

點坐標為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和圓,點在直線上,為圓上兩點,在中,過圓心,則點橫坐標范圍為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知PE是圓O的切線,直線PB交圓O于A、B兩點,PA=4,AB=12,,則PE的長為        的大小為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程表示圓,則的取值范圍是_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10)如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,,交AC于點D,BC=4cm,
(1)求OD的長;
(2)若,求⊙O的直徑.

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過點(1,1)的直線與圓相交于A,B兩點,則|AB|的最小值為(  )
A.B.4C.D.5

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已知圓的方程是,則當圓的半徑最小時,圓心的坐標是(    )
A.B.C.D.

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如圖,是圓的內接三角形,PA切圓于點A,PB交圓于點D。若,則    ,PA=     

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已知A、B是圓上的兩點,且|AB=6,若以AB為直徑的圓M恰好經過點C(1,-1),則圓心M的軌跡方程是________。

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同步練習冊答案
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