【題目】下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適；②用相關指數可以刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好；③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越好．其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】已知函數 
（ m 為常數）．
（Ⅰ）若曲線 y f x 在點 0, f 0 處的切線斜率為 1 ，求實數 m 的值．
（Ⅱ）求函數 f x 的極值．
（Ⅲ）證明：當 x 0 時，
．
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【題目】已知函數 
（m＞0）的最大值為2．
（1）求函數，f（x）在[0，π]上的單調遞減區間；
（2）△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，C=60°，c=3，且 
，求△ABC的面積．
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【題目】曲線 
是平面內到定點 
的距離與到定直線 
的距離之和為 
的動點 
的軌跡．則曲線 與 
軸交點的坐標是________________；又已知點 
（
為常數），那么 
的最小值 
________________．
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【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：
①從中任取3球，恰有一個白球的概率是
；
②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數的方差為
；
③現從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為
；
④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為
.
其中所有正確結論的序號是________．
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【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率，記
表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在
與
之中選其一，應選用哪個？
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【題目】2022年，將在北京和張家口兩個城市舉辦第24屆冬奧會．某中學為了普及奧運會知識和提高學生參加體育運動的積極性，舉行了一次奧運知識競賽．隨機抽取了30名學生的成績,繪成如圖所示的莖葉圖,若規定成績在75分以上(包括75分)的學生定義為甲組，成績在75分以下(不包括75分)定義為乙組．
(1)在這30名學生中,甲組學生中有男生7人，乙組學生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認為成績分在甲組或乙組與性別有關；
(2)①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少?
②用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區所有的中學(人數很多)中隨機選取3人，用
表示所選3人中甲組的人數,試寫出的分布列，并求出的數學期望．
附：
；其中
獨立性檢驗臨界表:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知實數對（x，y），設映射f：（x，y）→（ 
， 
），并定義|（x，y）|= 
，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
A.4 
B.8
C.16
D.32
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