Question

（本小題滿分8分） 某車間生產某機器的兩種配件A和B，生產配件A成本費y與該車間的工人人數x成反比，而生產配件B成本費y與該車間的工人人數x成正比，如果該車間的工人人數為10人時，這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，該車間的工人人數x應為多少？

Answer 1

當車間的工人人數為5人時，兩項費用之和最少。

試題分析：由題意可得， -----------------4分
設兩項費用之和為y,則y=y1+y2=
 
當且僅當 -----------------8分
答：當車間的工人人數為5人時，兩項費用之和最少。
點評：中檔題，首先構建函數模型，結合函數特征，靈活選用進一步求解的方法。應用均值定理“一正、二定、三相等”三條件缺一不可。