Question

已知直線：，（不同時為0），：，
（1）若且，求實數的值；
（2）當且時，求直線與之間的距離.

Answer 1

（1）2；（2）

試題分析：（1）因為若時.所以直線.又因為，所以可得（舍去）.所以.
（2）因為當時，.又因為所以可得，解得.所以兩條直線分別是；.所以兩平行線間的距離.本題主要是考查兩直線垂直于平行的位置關系.最好要記住通用的公式便于解題，否則要把直線化為斜截式可能會解題不完整.
試題解析：（1）當時，：，由知，    4分
解得；     6分
（2）當時，：，當時，有    8分
解得，                                                9分
此時，的方程為：，
的方程為：即，    11分
則它們之間的距離為.    12分