【題目】已知點A（0，－2），橢圓E：
（a>b>0）的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．
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【題目】某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加演講社團 | 2 | 30 |
（I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；
（II） 在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學
，3名女同學
，現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求
被選中且
未被選中的概率。
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【題目】甲、乙兩人同時報考某一所大學，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為( )
A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 D. 0.88
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【題目】如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝
，求三棱錐C﹣A1DE的體積．
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【題目】設函數
,其中
為實數.
（1）若
在
上是單調減函數, 且
在上有最小值, 求
的取值范圍；
（2）若在
上是單調增函數, 試求的零點個數, 并證明你的結論.
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