Question

設，已知時，有最小值，
（1）求與的值；（2）在（1）的條件下，求的解集；
（3）設集合，且，求實數的取值范圍

Answer 1

(1) 與的值分別為;(2) 集合；(3) ，或．

（1）令，，
，由已知，即時，有最小值，
得二次函數的對稱軸為，得，
，得；
即與的值分別為；
（2）由與的值分別為，
得，
即，得，或，
即，或，得集合；
（3）集合，而，
得，或，解得，或，
即實數的取值范圍為，或．