Question

（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

（　�。�

A．一定平行但不相等

B．一定垂直

C．一定平行且相等

D．無法判定

Answer 1

分析：根據平面向量數量積的運算性質，可得（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

的數量積為0，所以（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

必定垂直，得到本題的答案．

解答：解：∵[（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

]•

c

=（

b

•

c

）×（

a

•

c

）-（

a

•

c

）×（

b

•

c

）=0
∴兩個向量的數量積為0，可得（

b

•

c

）

a

-（

a

•

c

）

b

與向量

c

垂直
故選：B

點評：本題給出關于

a

、

b

、

c

的一個向量，叫我們找出一個正確的關系，著重考查了平面向量數量積的運算性質和平面向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎題．