如圖，在正方體
中，
是棱
的中點.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）證明：
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正三角形
中，
、
、
分別是
、
、
邊上的點，滿足
（如圖1）.將△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，連結
、
（如圖2）
（Ⅰ）求證：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知如圖：平行四邊形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）若
，求四棱錐F-ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：四棱錐
中，
,
,
．
∥
，
．
．
（Ⅰ）證明: 
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使直線
與平面
成角正弦值等于
，若存在，指出點位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 三棱柱ABC—A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上動點, F是AB中點, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4." 
(1) 當E是棱CC1中點時, 求證: CF∥平面AEB1;
(2) 在棱CC1上是否存在點E, 使得二面角A—EB1—B
的余弦值是
, 若存在, 求CE的長, 若不存在,
請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四邊形
中，對角線
于
，
,
為
的重心,過點的直線
分別交
于
且‖
，沿
將
折起，沿將
折起,
正好重合于
. 
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
夾角的大小.
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，那么可知得到線面垂直，
，從而證明線線垂直。
中，底面
為矩
⊥平面
,
為
上的點，若
的大�。�
與
是均以
為斜邊的等腰直角三角形，
，
分別為
，
，
為
的中點，且
平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
是
的中點．
和平面
所成的角的大小；
平面
；
的正弦值．