Question

ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，O是B₁D₁的中點(diǎn)，直線A₁C交平面AB₁D₁于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

1. A.
   A、M、O三點(diǎn)共線　　　　
2. B.
   M、O、A₁、A四點(diǎn)共面
3. C.
   A、O、C、M四點(diǎn)共面　　
4. D.
   B、B₁、O、M四點(diǎn)共面

Answer 1

D
試題分析：平面A₁C∩平面AB₁D₁=AO，∵直線A₁C交平面AB₁D₁于點(diǎn)M，
∴M∈AO，即A，O，M三點(diǎn)共線；
根據(jù)A，O，M三點(diǎn)共線，知A₁A∩AO=A，∴M，O，A₁，A四點(diǎn)共面；
同理M，O，C₁，C四點(diǎn)共面；OM，B₁D是異面直線，故O，M，B₁，D四點(diǎn)共面是錯(cuò)誤的，
故選D．
考點(diǎn)：本題主要考查正方體幾何特征及點(diǎn)線面關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系以及平面相交和平面的確定公理的應(yīng)用。