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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入x_i（單位：千元）與月儲蓄y_i（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

（1）y=0.3x﹣0.4；
（2）由（1）可知b=0.3＞0，即變量y隨x的增加而增加，故x與y之間是正相關(guān)；
（3）把x=7代入回歸方程可預(yù)測該家庭的月儲蓄為y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如右表.

性別是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估計該市老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：

(

）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)的數(shù)學(xué)測試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容，成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機抽取2人，求2人成績之和的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格（萬元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù) ，若由資料可知對呈線性相關(guān)關(guān)系。

試求:（1）線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為時的銷售價格.
參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

若廣告費支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．
（1）試預(yù)測當(dāng)廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少?
（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某網(wǎng)站針對“2014年法定節(jié)假日調(diào)休安排”展開的問卷調(diào)查，提出了A、B、C三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：

	支持A方案	支持B方案	支持C方案
35歲以下	200	400	800
35歲以上（含35歲）	100	100	400

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校高一年學(xué)生在某次數(shù)學(xué)單元測試中，成績在的頻數(shù)分布表如下：

分數(shù)
頻數(shù)	60	20	20

（1）用分層抽樣的方法從成績在

，

和

的同學(xué)中共抽取

人，其中成績在

的有幾人？
（2）從（1）中抽出的

人中，任取

人，求成績在

和

中各有

人的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品作為樣本，測得它們的重量（單位：克），將重量按如下區(qū)間分組：，，，，，得到樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．若規(guī)定重量超過495克但不超過510克的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，且視頻率為概率，回答下列問題：
（1）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)為合格產(chǎn)品的數(shù)量，求的分布列和數(shù)學(xué)期
望；
（2）若從流水線上任取3件產(chǎn)品，求恰有2件合格產(chǎn)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

	室外工作	室內(nèi)工作	合計
有呼吸系統(tǒng)疾病	150
無呼吸系統(tǒng)疾病		100
合計	200

（1）補全

列聯(lián)表；
（2）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān)；
（3）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．
參考公式與臨界值表：K²＝

P(K²≥k₀)	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
k₀	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

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