在直角坐標(biāo)

中,以原點O為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線

的極坐標(biāo)方程為

,曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù),)

與

的交點的直角坐標(biāo)為
.
試題分析:由

得:

;由

(

為參數(shù))得:

。由

得:

或

,則

與

的交點的直角坐標(biāo)為

。
點評:要解決關(guān)于極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的問題,需先將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,然后再解決。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l經(jīng)過點

,傾斜角α=

,圓C的極坐標(biāo)方程為

.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程

為參數(shù)).以O(shè)為極點,

軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線

的極坐標(biāo)方程是

,射線

與圓C的交點為O,P,與直線

的交點為Q,求線段PQ的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線

的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為

.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線

交于點A、B,若點P的坐標(biāo)為

,求|PA|+|PB|.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線

:


為參數(shù))和直線:

(為參數(shù)), 則曲線

上的點到直線距離的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是

.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:

(

),則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,圓

上的點到直線

的最大距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標(biāo)系中,與圓

相切的一條直線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標(biāo)系中,圓心為

,且過極點的圓的方程是 ( )
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