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已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:),則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為______.

試題分析:把化為普通方程為,
化為直角坐標系中的方程為
∴圓心到直線的距離為,∴弦長為
點評:利用極坐標的定義及參數方程轉化為直角坐標系下的方程,然后再利用直線與圓的知識求出弦長
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為:為參數).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的平面直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于點,若點的坐標為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系下曲線表示圓,則點到圓心的距離為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標中,以原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為 (為參數,)的交點的直角坐標為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,圓的參數方程為為參數);在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸的正半軸為極軸)中,圓的方程為,則的位置關系是______(在“相交、相離、內切、外切、內含”中選擇一個你認為正確的填上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為 
(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,),判斷點P與直線l的位置關系;
(Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請問是否存在直線 ,∥l且與曲線C的交點A、B滿足
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點的極坐標為,下列所給出的四個坐標中不能表示點的坐標是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線上有n個點到曲線的距離等于,則n=(   )
A.1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系)中,直線被圓截得的弦的長是         

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