【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效展開，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前7天參加抽獎活動的人數進行統計，
表示開業第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
經過進一步的統計分析，發現
與
具有線性相關關系.
（1）根據上表給出的數據，用最小二乘法，求出與的線性回歸方程
；
（2）若該分店此次抽獎活動自開業始，持續10天，參加抽獎的每位顧客抽到一等獎（價值200元獎品）的概率為
，抽到二等獎（價值100元獎品）的概率為
，抽到三等獎（價值10元獎品）的概率為
，試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品？
參考公式：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 則S1+S2+S3+…+S10=
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息，如表所示：
銷售量n（件） | n=50﹣x |
銷售單價m（元/件） | 當1≤x≤20時，m=20+ |
當21≤x≤30時，m=10+ |
（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？
（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數
（
），記
的導函數為
．
（1）證明：當
時，在
上單調遞增；
（2）若在
處取得極小值，求
的取值范圍；
（3）設函數
的定義域為
，區間
，若在
上是單調函數，
則稱在上廣義單調．試證明函數
在
上廣義單調．
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