Question

用0,1,3,5,7五個數字，可以組成多少個沒有重復數字且5不在十位上的五位數？

Answer 1

78個

本題可分為兩類：
第一類：0在十位位置上，這時，5不在十位位置上，所以五位數的個數為＝24個．
第二類：0不在十位位置上，這時，由于5不能排在十位位置上，所以，十位位置上只能排1,3,7之一，有種方法；
又由于0不能排在萬位位置上，所以萬位位置上只能排5或1,3,7被選作十位上的數字后余下的兩個數字之一，有種方法；十位、萬位上的數字選定后，其余三個數字全排列即可，有種方法．
根據分步計數原理，第二類中所求五位數的個數為··＝54個．
由分類加法計數原理，符合條件的五位數共有24＋54＝78個．