【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為
，
點距地面的高度為
，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每
轉一圈，摩天輪上點
的起始位置在最高點.
（1）試確定點距離地面的高度
（單位：
）關于旋轉時間
（單位：
）的函數關系式；
（2）在摩天輪轉動一圈內，有多長時間點距離地面超過
？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由圖形知，以點O為原點，
所在直線為y軸，過O且與垂直的向右的方向為x軸建立坐標系，得出點P的縱坐標，由起始位置得
即可得出在時刻tmin時P點距離地面的高度的函數；
（2）由（1）中的函數，令函數值大于70解不等式即可得出P點距離地面超過70m的時間．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，
設
是以
軸正半軸為始邊，（
表示點
的起始位置）為終邊的角，
由題點的起始位置在最高點知，
，
又由題知
在
內轉過的角為
，即
，
所以以軸正半軸為始邊，為終邊的角為
，
即點縱坐標為
，
所以點距離地面的高度
關于旋轉時間
的函數關系式是
，
化簡得.
（2）當
時，解得
，
又
，所以符合題意的時間段為
或
，即在摩天輪轉動一圈內，有 點距離地面超過
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，若存在實數
，使得對于任意的
，都有
，則稱數列為“
數列”（ ）
A. 若是等差數列，且首項
，則數列是“數列”
B. 若是等差數列，且公差
，則數列是“數列”
C. 若是等比數列，也是“數列”，則數列的公比
滿足
D. 若
是等比數列，且公比滿足，則數列是“數列”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某輿情機構為了解人們對某事件的關注度，隨機抽取了
人進行調查，其中女性中對該事件關注的占
，而男性有
人表示對該事件沒有關注.
關注 | 沒關注 | 合計 | |
男 |
| ||
女 | |||
合計 |
（1）根據以上數據補全
列聯表；
（2）能否有
的把握認為“對事件是否關注與性別有關”？
（3）已知在被調查的女性中有名大學生，這其中有
名對此事關注.現在從這名女大學生中隨機抽取
人，求至少有
人對此事關注的概率.
附表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數學試題）已知函數f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函數f(x)的極值；
（2）若函數f(x)有兩個零點，求a的范圍；
（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導函數為f ′(x)，證明：f ′(
)＜k．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.
（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關于旋轉時間（單位：）的函數關系式；
（2）在摩天輪轉動一圈內，有多長時間點距離地面超過？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產A，B兩類產品，甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件，乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件。已知設備甲每天的租賃費為200元，設備乙每天的租賃費為300元，現該公司至少要生產A類產品50件，B類產品140件，所需租賃費最少為多少元？
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