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已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),設函數f(x)=m·n

(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.

(2)若函數 g(x)的圖像是由函數 f(x)的圖像向右平移個單位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值時x的值.

 

【答案】

(1),最小正周期為

(2)

【解析】本試題主要是考查了三角函數的性質的運用。

(1)因為向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),則函數f(x)=m·n

可以運用向量的數量積表示為單一三角函數,并求解周期。

(2)當將函數 g(x)的圖像是由函數 f(x)的圖像向右平移個單位得到的,利用三角函數的性質得到最值。

解:(1)

(x∈R),∴f(x)的最小正周期為

(2)

∴當,即

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖南省長沙市高三第六次月考理科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數f(B)的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),fx)=m·n

   (1)若fx)=1,求cos(x)的值;

   (2)在△ABC中,角ABC的對邊分別是abc且滿足acosCcb,求函數fB)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(x)的值;

(2)在△ABC中,角ABC的對邊分別是abc且滿足acosCcb,求函數f(B)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角ABC的對邊分別為abc.已知向量mnm·n=-1.

(1)求cos A的值;

(2)若a=2b=2,求c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,abc分別是角ABC的對邊,已知向量m=(ab),向量n=(cos A,cos B),向量p=(2sin,2sin A),若m∥np2=9,求證:△ABC為等邊三角形.

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同步練習冊答案
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