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已知x與y之間的一組數據：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y與x的線性回歸方程必過點（　�。�

A．（2，4）

B．（1.5，2）

C．（1，2）

D．（1.5，4）

∵

0+1+2+3

=1.5，

1+3+5+7

=4，
∴本組數據的樣本中心點是（1.5，4），
∴y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（1.5，4）
故選D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有人收集了春節期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數據如下表：

平均氣溫（℃）	-2	-3	-5	-6
銷售額（萬元）	20	23	27	30

根據以上數據，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=

x+a的系數

=-2.4．則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為（　　）

A．34.6萬元

B．35.6萬元

C．36.6萬元

D．37.6萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某名學生在連續五次考試中數學成績與物理成績如下：

數學（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用莖葉圖表示數學成績與物理成績；
（Ⅱ）數學成績為x，物理成績為y，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

xiyi-n

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對這類產品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數據如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求變量y與x之間的相關系數r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　�。�

A．直線

=bx+a必經過點(

，

)；

B．直線

=bx+a至少經過（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個點；

C．直線

=bx+a的斜率為b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直線

=bx+a和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（　　）

A．直線l過點(

，

)

B．x和y的相關系數為直線l的斜率

C．x和y的相關系數在0到1之間

D．當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：

x（萬元）	2	4	5	6	8
y（萬元）	30	40	60	50	70

（1）試根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

．
（2）若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程為

=2-3

，則變量x增加一個單位時（　　）

A．y平均增加3個單位	B．y平均增加2個單位
C．y平均減少3個單位	D．y平均減少2個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（q011•鄭州二模）某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：

	60分以下	61-t0分	t1-80分	81-90分	91-100分
甲班（人數）	3	6	11	18	1q
乙班（人數）	4	8	13	1e	10

現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優秀率；
（Ⅱ）由以上統計數據填寫下面q×q列聯表，并問是否有te%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助．

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班
乙班
合計

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