【題目】己知函數
，則不等式
的解集是_______.
【答案】
【解析】
根據題意，分析可得函數f（x）＝x2（2x﹣2﹣x）為奇函數且在R上是增函數，則不等式f（2x+1）+f（1）
0可以轉化為2x+1﹣1，解可得x的取值范圍，即可得答案．
根據題意，對于函數f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），有f（﹣x）＝（﹣x）2（2﹣x﹣2x）＝﹣x2（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），
則函數f（x）為奇函數，
函數f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），其導數f′（x）＝2x（2x﹣2﹣x）+x2ln2（2x+2﹣x）＞0，則f（x）為增函數；
不等式f（2x+1）+f（1） 0f（2x+1）﹣f（1）f（2x+1）f（﹣1）2x+1﹣1，
解可得x﹣1；
即f（2x+1）+f（1）0的解集是[﹣1,+∞）；
故答案為[﹣1,+∞）．
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【題目】定義在
上的函數
，若已知其在
內只取到一個最大值和一個最小值，且當
時函數取得最大值為
；當
，函數取得最小值為
．
（1）求出此函數的解析式；
（2）是否存在實數
，滿足不等式
？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由;
（3）若將函數
的圖像保持橫坐標不變縱坐標變為原來的
得到函數
，再將函數的圖像向左平移
個單位得到函數
，已知函數
的最大值為
，求滿足條件的
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在區間（0，+∞）內的單調函數，且對x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，設f′（x）為f（x）的導函數，則函數g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內接矩形，再以內接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時，該圓鐵皮面積與其內接矩形的面積比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的離心率為 
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內接矩形，再以內接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時，該圓鐵皮面積與其內接矩形的面積比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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