【題目】已知函數，
（1）求
在區間
上的極小值和極大值；
（2）求在
（
為自然對數的底數）上的最大值．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車
在一般情況下，大橋上的車流速度
單位：千米
時
是車流密度
單位：輛千米的函數當橋上的車流密度達到220輛千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為100千米時，研究表明：當
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
Ⅰ當
時，求函數
的表達式；
Ⅱ當車流密度x為多大時，車流量單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛時
可以達到最大？并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學調查了某班全部
名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 |
|
|
未參加演講社團 |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的
名同學中，有5名男同學
名女同學
現從這
名男同學和名女同學中各隨機選人，求
被選中且
未被選中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查中學生每天玩游戲的時間是否與性別有關,隨機抽取了男、女學生各50人進行調查,根據其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.
（1）求所調查學生日均玩游戲時間在
分鐘的人數;
（2）將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;根據已知條件,完成下面的
列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關系;
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附:
(其中
為樣本容量).
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數x，滿足
，則稱為“局部奇函數”。
為定義在
上的“局部奇函數”；q：曲線
與x軸交于不同的兩點。
(1)當p為真時，求m的取值范圍.
(2)若“
”為真命題，且“
”為假命題，求m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
(Ⅱ）若點
的直角坐標為
，曲線與直線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某貧困地區有1500戶居民，其中平原地區1050戶，山區450戶.為調查該地區2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數據（單位：萬元）.
（Ⅰ）應收集多少戶山區家庭的樣本數據？
（Ⅱ）根據這150個樣本數據，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
，
，
，，
，
，
.如果將頻率視為概率，估計該地區2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；
（Ⅲ）樣本數據中，由5戶山區家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該地區2017年家庭年收入與地區有關”？
附：
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