Question

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”。為定義在上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)p為真時(shí)，求m的取值范圍.

(2)若“”為真命題，且“”為假命題，求m的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義列方程，分離常數(shù)后利用指數(shù)函數(shù)值域和對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)，求得的取值范圍.（2）先求得真時(shí)的取值范圍.根據(jù)“”為真命題，且“”為假命題，可知“p真q假”或“p假q真”，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

解：（1）為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

，使得成立

化為

（2）q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)；

，解得或

由題知：“”為真命題，且“”為假命題，

則“p真q假”或“p假q真”.

即或

解得或或

即m的取值范圍是.