Question

給出下列命題：（1）等比數列的公比為，則“”是“”的既不充分也不必要條件；（2）“”是“”的必要不充分條件；（3）函數的的值域為R，則實數；（4）“”是“函數的最小正周期為”的充要條件.其中真命題的個數是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

(1)若q>1，a₁<0,則，若,則a₁>0,q>1或a₁<0,0<q<1.故“”是“”的既不充分也不必要條件,正確.
(2)若，則是真命題，其逆命題是假命題，所以“”是“”的必要不充分條件,正確；
(3)函數的值域為R，所以,錯；
（4）因為,當a=1或a=-1時，此函數的最小正周期為,因而此命題是假命題.