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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若x，y滿足約束條件

y+x≤1

y-3x≤1

y-x≥-1

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）

A．-3

B．

C．2

D．3

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大．
由

y+x=1

y-x=-1

，解得

x=1

y=0

即A（1，0），此時(shí)z_max=2×1+0=2，
故選：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足

y≥x

x+y≤2

x≥m

，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y∈R，且

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

，則z=x+2y的最小值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

變量x、y滿足

x-y+1≤0

x≥0

y≤2

，則z=4x-3y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足

x-y+1≥0

x+y-4≤0

y≥1

，則xy的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號電視機(jī)，每臺A型或B型電視機(jī)所得利潤分別為6和4個(gè)單位，而生產(chǎn)一臺A型或B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位；所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位，如果允許使用的原料為100單位，工時(shí)為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺和10臺，應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)每種類型電視機(jī)多少臺，才能使利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面四個(gè)點(diǎn)中，位于

x+y-1＜0

x-y+1＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是______．
（1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件

x≥1

x+y≤3

x-y≤2

，點(diǎn)A（2，1），B（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

•

最大值時(shí)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足線性約束條件

x-y+2≥0

2x+y-5≤0

x≥0

y≥0

，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a+b的最小值為______．

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