Question

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條.
(1)互相平行的直線共有_______對;
(2)這兩條表面對角線所成角的度數的數學期望為_________(用弧度表示).

Answer 1

6,

解析試題分析：根據題意，由于從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，那么平行的關系就是相對的面的面對角線的平行，故有6對，而對于這兩條表面對角線所成角的度數60⁰和90⁰，那么根據其情況可知概率值為 ，那么根據期望公式可知為，故答案為6,
考點：排列組合
點評：解決的關鍵是利用平行直線的判定以及面對角線的所成的角的情況結合概率值得到求解，屬于中檔題。